Помогите решить пример по математике, пожалуйста
объем прямого кругового конуса равен 96п куб. см, а его высота равна 8 см. радиус его основания равен
а) 18 см
б) 12 см
в) 6 см
г) 9 см
д) 3 см
Для решения этой задачи вам понадобится использовать формулу для объема прямого кругового конуса:
V = (1/3) * π * r^2 * h,
где V - объем конуса, π - число пи (приближенное значение 3.14), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.
В данном случае у нас есть объем V = 96π куб. см и высота h = 8 см. Мы должны найти радиус основания r.
Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:
96π = (1/3) * π * r^2 * 8.
Упростим уравнение:
96 = (1/3) * r^2 * 8.
Умножим обе части уравнения на 3 и делим на 8:
3 * 96 = r^2.
288 = r^2.
Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:
r = √288.
Теперь найдем приближенное значение радиуса, округлив √288:
r ≈ √288 ≈ 16.97.
Из предложенных вариантов ответа ближайшим к полученному значению радиуса является вариант "а) 18 см".
Таким образом, ответ: радиус основания конуса равен 18 см.
в