Ребёнок кашляет больше 2 месяцев

Здравствуйте! Ребенку 1 год и 2 месяца. 2-2,5 месяца назад начались сопли, через еще несколько дней появился кашель, думали на зубы, так как начали лезть задние все разом, а у нас это нормально, что идут сопли при прорезывании Зубов. Пошли к врачу нас послушали сказали твердоватое дыхание, прописали брохипрет и промывать нос, показаться через неделю, кашель становился сильнее, в итоге через неделю поднялась температура 39 держалась дня 2, вызвали врача на дом, сказали делать ингаляции с физ.раствором, промывать нос, при температуре давать нурафен, показаться через неделю. Кашель так и был сильный, сопли текли ручьем, ночью после кормления, кашлял до рвотного рефлекса, закашливался сильно. Через неделю мы попали к другому педиатру, так как наша врач была в отпуске.. Педиатр послушала нас и поставила нам бронхит, сказала он у вас весь хрипит, прописала нам ингаляции с пульмикортом и беродуалом, сказала 5-7 дней делать, если не поможет будем пить антибиотики, пришли через 5 дней на повторный прием, хрипов не было, стал меньше кашлять днем, а ночью, особенно под утро закашливался, но сопли текли, врач сказала возможно реакция на зубы.. Все это время ребёнок кашляет, ходили несколько раз к педиатру, к Лору, говорят у вас слизь по носоглотке.. Хотели уже пить антибиотики, лор сказала сдайте анализы, если воспаления нет, то не надо их пить, прописала нам капли Изофра, от них стало лучше, сопли перестали течь рекой, но кашель так и остался.. Сдали кровь, педиатр сказал нормальные. Кашель поменьше вроде становится, то опять сильный.. Ребенок ночью кушает смесь, после кормления начинает кашлять, минут 10-20 закашливается, но иногда нормально, после того как побегает тоже кашель начинается сильнее.. Уже не знаем кому пойти и к кому нам обратиться , что это может быть, аллергия? проблемы с желудком? или правда реакция на зубы? Или стоит сделать рентген и проверить легкие? Прикреплю ниже анализы крови