Можно ли сесть в поезд, если потерял паспорт?

Нет

Можно с автоматом тогда люксом проедешь

Главное билет.

Вам в кассу бы надо... перед поездом...
И вам могут выделить сотрудника линейного отдела для сопровождения, и чтобы вместо вас не появился настоящий пассажир с паспортом... для вашей безопасности

надо идти в полицию, там объяснять ситуацию, чтобы выдали справку об утере паспорта.

Помню меня, в 1999г бюрократическая овца не пустила в поезд по студенческому.

Бегом в полицию, пишете заявление об утере паспорта. Иначе ваш паспорт могут использовать преступники или мошенники, и вам будет крайне сложно доказать, что вы не соучастник. Потом на основании принятого заявления получаете ВУЛ, и по нему садитесь в поезд.
Если не успеваете получить ВУЛ, то можно сдать билет, и тут же купить новый на данные загранпаспорта, и ехать по загранпаспорту.

Есть вариант переписать билеты на загранпаспорт , подойдите в кассу вокзала, они помогут. Но могут за это взять дополнительную оплату.

в полицию с заявлением об утере, с этой справкой и загранником в кассу. заложите на все времени пару дней. ну и родственников допросите с пристрастием - может мама спрятала