В чем отличия равности, конгруэнтности и подобия в геометрии?

Конгруэнтность -- возможность наложить объекты, так, что они полностью совпадут (совпадут все точки). Наложить == переместить или/и повернуть. А подобие -- возможность добиться конгруэнтности, но с изменением масштаба. Равенство более общее, базовое, необъяснимое понятие, которое можно пояснить, но не определить без тавтологии. И конгруэнтность и подобие можно считать равенствами (отношением эквивалентности), что и делается в алгебре (не школьной).