Найдите количество двухзначных натуральных чисел Х, для которых ложно высказывание:
(X >= 47) И НЕ ((Х кратно 4) И НЕ (Х кратно 8))
Чтобы найти количество двухзначных натуральных чисел X, для которых ложно данное высказывание, давайте разберем его шаг за шагом:
1. Сначала рассмотрим двузначные натуральные числа. Это числа от 10 до 99 включительно.
2. Высказывание "(X >= 47)" верно для X, начиная с 47 и выше.
3. Высказывание "(X кратно 4)" верно для чисел, которые делятся на 4. В двузначных числах это 12, 16, 20, 24, ..., 96.
4. Высказывание "(X кратно 8)" верно для чисел, которые делятся на 8. В двузначных числах это только 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96.
Теперь давайте рассмотрим высказывание полностью:
"(X >= 47) И НЕ ((X кратно 4) И НЕ (X кратно 8))"
- Высказывание "(X >= 47)" верно для X = 47, 48, ..., 99.
- Высказывание "(X кратно 4) И НЕ (X кратно 8)" верно для X = 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96 (то есть, все числа, кратные 4, но не кратные 8).
Теперь давайте учтем выражение "НЕ ((X кратно 4) И НЕ (X кратно 8))". Это исключает числа, кратные 4, но не кратные 8, из чисел, кратных 4. Исключаются 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96.
Теперь у нас есть два списка чисел:
- X = 47, 49, 50, 51, ..., 55, 57, 58, ..., 99 (все числа от 47 до 99, исключая числа, кратные 4, но не кратные 8).
Итак, количество двузначных натуральных чисел X, для которых ложно данное высказывание, составляет 99 - 47 - 6 = 46 чисел.
решение и ответ не верны, правильный ответ 43
избавляемся от лжи: получаем x<47 ИЛИ (x кратно 4 И х не кратно 8)
для x<47 (это числа от 10 до 46 включительно: их 37)
для x кратно 4 И х не кратно 8: (это числа 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60, 68, 76, 84, 92, исключаем те, которые уже есть в первом условии, остаются числа 52, 60, 68, 76, 84, 92 : их 6)
складываем 37 и 6, получаем 43
48 и 96