Почему изменился знак синуса?

Знак синуса зависит от квадранта, в котором находится угол. В первом и втором квадрантах синус положителен, а в третьем и четвертом - отрицателен.

В первом случае, когда мы рассматриваем тангенс от отрицательного угла, это означает, что мы рассматриваем угол, у которого тангенс положителен, но с обратным знаком. То есть, если tg(43) = x, то -tg(43) = -x. Знак синуса в этом случае будет положительным.

Во втором случае, когда мы рассматриваем синус от отрицательного угла, это означает, что мы рассматриваем угол, у которого синус равен синусу положительного угла с той же величиной. То есть sin(180-22) = sin(22). Знак синуса в этом случае остается неизменным, положительным.