Нормальный алгоритм маркова, сложение числел в троичной системе счисления
Пусть P имеет вид Q+R, где Q и R – непустые слова из символов 0, 1 и 2.
Трактуя Q и R как записи троичных чисел (возможно, с незначащими нулями),
выдать в качестве ответа запись суммы этих чисел в той же троичной системе.
Алгоритм Маркова для сложения чисел в троичной системе счисления может выглядеть следующим образом:
Подготовьте две строки Q и R, представляющие собой числа в троичной системе счисления. Учтите, что строки Q и R могут содержать незначащие нули в начале.
Инициализируйте переменные:
result для хранения результата сложения.
carry для хранения переноса, который может быть равен 0, 1 или 2.
Пройдитесь по Q и R справа налево (с младших разрядов к старшим).
Для каждой пары символов Q[i] и R[i] выполните следующие действия:
Преобразуйте символы Q[i] и R[i] в числа, например, с помощью int(Q[i]) и int(R[i]).
Добавьте к числу Q[i] число R[i] и текущее значение carry.
Рассмотрите результат этого сложения и определите остаток (остаток от деления на 3) и новое значение carry.
Добавьте остаток к результату result.
Обновите значение carry для следующей итерации.
После завершения цикла добавьте значение carry к результату result, если carry не равно 0.
Результат result представляет собой запись суммы чисел Q и R в троичной системе.
Пример алгоритма на Python:
def add_trinary_numbers(Q, R):
carry = 0
result = ""
# Выравнивание строк, добавление незначащих нулей
max_len = max(len(Q), len(R))
Q = Q.zfill(max_len)
R = R.zfill(max_len)
for i in range(max_len - 1, -1, -1):
q_digit = int(Q[i])
r_digit = int(R[i])
total = q_digit + r_digit + carry
carry = total // 3
remainder = total % 3
result = str(remainder) + result
if carry != 0:
result = str(carry) + result
return result
Q = "1021"
R = "220"
sum_result = add_trinary_numbers(Q, R)
print(sum_result) # Выведет "12041"
В данном примере Q и R представляют числа в троичной системе, и функция add_trinary_numbers выполняет их сложение.