Помогите пожалуйста с математикой...
Какие из следующих утверждений верны?
1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
2. Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.
3. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
19. Какое из следующих утверждений верно?
1. Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.
2. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3. Основания любой трапеции параллельны.
20. Какое из следующих утверждений верно?
1. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой
2. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
21. Укажите номера верных утверждений.
1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.
2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
22. Какое из следующих утверждений верно?
1. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
2. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
3. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
23. Какое из следующих утверждений верно?
1. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2. Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
3. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
24. Какие из следующих утверждений верны?
1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
2) Все диаметры окружности равны между собой.
3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
25. Какое из следующих утверждений верно?
1. Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
26. Какие из следующих утверждений верны?
1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.
2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.
3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.
4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
27. Какие из следующих утверждений верны?
1. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2. Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
3. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
28. Какие из следующих утверждений верны?
1. Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
2. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
3. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.
29. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.
2) Любые два равнобедренных треугольника подобны.
3) Любые два прямоугольных треугольника подобны.
4) Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.
30. Какое из следующих утверждений верно?
1. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
2. Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника.
3. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
2. Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.
3. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
19
3. Основания любой трапеции параллельны.
20
3. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.(Квадрат)
21
2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
22
3. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
23
3. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
24
2) Все диаметры окружности равны между собой.
3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
25
2. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
26
3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.
27
2. Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
3. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
28
1. Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
29
1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.
30
1. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
ChatGPT:
1. Верное утверждение: "Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом." Это правильное утверждение, так как квадрат является частным случаем ромба, у которого все углы равны 90 градусам.
2. Верное утверждение: "Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны." Это верное утверждение, и оно связано с условием равенства треугольников по сторонам.
3. Верное утверждение: "Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам." Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и действительно делятся пополам.
4. Верное утверждение: "Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8." Это верное утверждение, оно соответствует теореме Пифагора для прямоугольных треугольников.
Остальные утверждения не верны.