Объясните пожалуйста решение по логарифмам
Log 0, 5 (x2 + x) = - 1
ОДЗ : x ^ 2 + x> ; 0
x ^ 2 + x = 0, 5 ^ ( - 1)
x ^ 2 + x = 2
x ^ 2 + x - 2 = 0
D = 1 + 8 = 9
x = ( - 1 + 3) / 2 = 1
x = ( - 1 - 3) / 2 = - 2
ОТВЕТ : - 2 ; 1
В ответе 2 корня, но мы же изначально нашли в ОДЗ, что число должно быть больше 0, значит корень -2 нам не подходит? Или его все равно в ответе писать?
короче ладно ясно все с вами я уже сама проверила что -2 не подходит
x^2 - x = (-2)^2 - 2 = 4 - 2 = 2
У тебя же ОДЗ не расписано !!!
x^2 + x > 0
x * (x+1) > 0
{ x > 0 -----> { x > 0
{ (x+1) > 0 -----> { x > - 1
x > 0 - первой случай
{ x < 0 ----> { x < 0
{ (x+1) < 0 ----> { x < - 1
x < - 1 - второй случай
значит, ОДЗ будет:
- oo < x < - 1 и 0 < x < + oo
Так что полученный тобой корень (-2) подходит по ОДЗ