Решите показательное уравнение

2^x = 5^x
Разделим обе части на 5^x: (2^x)/(5^x) = 1
Воспользуемся свойством степени: (2/5)^x = 1
Так как y = (2/5)^x - убывающая функция, то каждое своё
значение принимает ровно один раз, то есть при
единственном значении аргумента.
Поскольку (2/5)^0 = 1, то x = 0 - корень уравнения,
притом единственный.