Задача по комбинаторике.

Сколькими способами 15 различных монет можно разложить по 2 карманам?

По дате

По рейтингу

hugin_2

Новичок

1г

2^15

slava_kuzmin_68

Мастер

1г

Чтобы решить эту задачу по комбинаторике, мы можем использовать формулу для размещения без повторений. У нас есть 15 различных монет, и мы хотим разложить их по 2 карманам.

Формула размещения без повторений имеет вид:

A(n, k) = n! / (n - k)!

где:

n - общее количество элементов (15 монет в данном случае).
k - количество элементов, которые мы выбираем (2 кармана).
Подставим значения:

A(15, 2) = 15! / (15 - 2)!
A(15, 2) = 15! / 13!

Теперь вычислим факториалы:

15! = 15 × 14 × 13!
13! = 13!

И подставим их в формулу:

A(15, 2) = (15 × 14 × 13!) / 13!
A(15, 2) = 15 × 14

A(15, 2) = 210

Таким образом, существует 210 различных способов разложить 15 различных монет по 2 карманам.