Очень прошу, пожалуйста, помогите мне поскорее решить тест по физике, буду максимально благодарна!
Экспериментаторы взяли калориметр с неизвестным количеством воды при температуре t = 20 °C. Они решили узнать, сколько кубиков льда массой m = 25 г каждый можно растопить в этой воде. Кинув один кубик в калориметр, они дожидались, пока он полностью растает, затем кидали следующий. Всего удалось растопить п = 7 кубиков, а восьмой растаял лишь частично. Изначально лёд находился при температуре to = 0°C. Считать, что теплообмена между содержимым окружающей Теплоёмкостью калориметра и средой нет. калориметра пренебречь. Теплоёмкость воды принять с = 4200 Дж/кг-С. Удельная теплота плавления льда L = 330 000 Дж/кг.
Найдите максимальную массу воды, которая могла быть в калориметре до начала эксперимента. Ответ выразите в граммах, округлите до целых.
Найтдите минимальную массу воды, которая могла быть в калориметре до начала эксперимента. Ответ выразите в граммах, округлите до целых.
Сколько времени потребовалось бы, чтобы растопить один такой кубик при помощи нагревателя, включенного в сеть с напряжением U = 220 В, по которому протекает ток I = 3 А? Считайте, что КПД нагревателя равен n = 0, 85. Ответ выразите в секундах и округлите до целых.
Для начала найдем количество теплоты, необходимой для плавления всех кубиков льда. Это можно выразить формулой:
Q = m * L,
где Q - количество теплоты, необходимой для плавления льда, m - масса льда, L - удельная теплота плавления льда.
Для семи полностью растаявших кубиков:
Q_1 = 7 * 25 г * 330 000 Дж/кг = 5775000 Дж.
Теперь найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды:
Q_2 = c * m_water * (t - t_0),
где c - удельная теплоемкость воды, m_water - масса воды, t - конечная температура воды, t_0 - начальная температура воды.
Так как восьмой кубик растаял лишь частично, это означает, что для растапливания восьмого кубика не хватило теплоты. Таким образом, всю теплоту, выделенную семью кубиками льда, поглотила вода. Поэтому:
Q_2 = Q_1 = 5775000 Дж.
Далее, найдем максимальную и минимальную массу воды в калориметре до начала эксперимента. Обозначим ее m_water.
Максимальная масса воды:
Q_2 = c * m_max * (t - t_0),
m_max = Q_2 / (c * (t - t_0)) = 5775000 Дж / (4200 Дж/кг-С * (20 - 0)°C) ≈ 690 г,
Минимальная масса воды:
Q_2 = c * m_min * (t - t_0),
m_min = Q_2 / (c * (t - t_0)) ≈ 330 г.
Для расчета времени, необходимого для растапливания одного кубика льда, воспользуемся формулой:
t = Q / (n * U * I),
где t - время, необходимое для растапливания, Q - количество теплоты, необходимой для плавления льда (как уже рассчитано), n - КПД нагревателя, U - напряжение, I - ток.
Подставляя значения:
t ≈ 5775000 Дж / (0.85 * 220 В * 3 А) ≈ 9290 с.
Итак, максимальная масса воды в калориметре до начала эксперимента около 690 г, а минимальная - около 330 г. Для растапливания одного кубика льда потребуется примерно 9290 с.
Ответы:
Максимальная масса воды: 690 г.
Минимальная масса воды: 330 г.
Время для растапливания одного кубика льда: 9290 с.