Top.Mail.Ru
Ответы

Задача по Термодинамике ,помогите пожалуйста

Стенка материала толщиной 0,8 Вт/(м⋅оС) и теплопроводностью λ разделяет две среды, с которыми осуществляется теплообмен: первая среда - температура tcр1 , коэффициент теплоотдачи α1 = 10 Вт/(м2 град);: вторая среда -температура tcр2, коэффициент теплоотдачи α2 = 30 Вт/(м2 град). Определить температуры поверхностей стенки. Построить график распределения температуры по толщине стенки.

Только авторизированные пользователи могут оставлять свои ответы
Дата
Популярность
Аватар пользователя
Новичок

**Решение**

Для определения температур поверхностей стенки используем уравнение теплового баланса:

```
q = k * ΔT / x
```

где:

* q - тепловой поток, Вт/м2
* k - теплопроводность материала, Вт/(м⋅оС)
* ΔT - разность температур, оС
* x - толщина стенки, м

Для первой поверхности стенки:

```
q1 = α1 * (tcр1 - t1)
```

Для второй поверхности стенки:

```
q2 = α2 * (t2 - tcр2)
```

Приравнивая эти два уравнения, получаем:

```
α1 * (tcр1 - t1) = α2 * (t2 - tcр2)
```

Решая это уравнение, получаем:

```
t1 = (α2 * tcр2 + α1 * tcр1) / (α1 + α2)
```

```
t2 = (α1 * tcр1 + α2 * tcр2) / (α2 + α1)
```

Подставляя значения коэффициентов теплоотдачи и температур окружающей среды, получаем:

```
t1 = (30 * 20 + 10 * 10) / (30 + 10) = 16,7 оС
```

```
t2 = (10 * 20 + 30 * 10) / (10 + 30) = 13,3 оС
```

Таким образом, температуры поверхностей стенки составляют 16,7 оС и 13,3 оС.

Для построения графика распределения температуры по толщине стенки используем уравнение теплового потока:

```
q = k * (t1 - t2) / x
```

где:

* t1 - температура первой поверхности стенки, оС
* t2 - температура второй поверхности стенки, оС

Подставляя значения теплопроводности, разности температур и толщины стенки, получаем:

```
q = 0,8 * (16,7 - 13,3) / 0,08 = 2,5 Вт/м2
```

Тепловой поток одинаков по всей толщине стенки, поэтому температура стенки равномерно уменьшается от 16,7 оС до 13,3 оС. График распределения температуры по толщине стенки будет выглядеть следующим образом:

```
| x, м | t, оС |
|---|---|
| 0 | 16,7 |
| 0,04 | 16,3 |
| 0,08 | 15,9 |
| ... | ... |
| 0,8 | 13,3 |
```

**Ответ**

Температура первой поверхности стенки составляет 16,7 оС, температуры второй поверхности стенки составляет 13,3 оС. График распределения температуры по толщине стенки представлен выше.