Задача по физике 8 класс

1 - лед, 2 - пар, 3 - вода
L*m2 + c3*m2*ΔT3 = c1*m1*ΔT1 + λ*m1/2
m1 = (L*m2 + c3*m2*ΔT3)/(c1*ΔT1 + λ/2) =
= (2260000*0,02 + 4200*0,02*100)/(2100*30 + 330000/2) =0,235 кг.

**Решение**

Пар при температуре кипения будет конденсироваться, превращаясь в воду при температуре кипения. Для этого ему необходимо отдать тепло, равное теплоте парообразования.

Количество теплоты, необходимое для парообразования:

```
Q = L * m
```

где:

* L - удельная теплота парообразования воды (2256 кДж/кг);
* m - масса пара (20 г = 0,02 кг).

```
Q = 2256 * 0,02 = 45,12 кДж
```

Это тепло будет отдано льду, который будет нагреваться, а затем плавиться. Для нагревания 1 кг льда от температуры -30 градусов до 0 градусов необходимо затратить количество теплоты, равное:

```
Q = c * m * Δt
```

где:

* c - удельная теплоемкость льда (2,1 Дж/(кг·К));
* m - масса льда;
* Δt - изменение температуры (30 - 0 = 30 градусов).

```
Q = 2,1 * m * 30 = 630m
```

Для плавления 1 кг льда необходимо затратить количество теплоты, равное:

```
Q = L' * m
```

где:

* L' - удельная теплота плавления воды (333,6 кДж/кг).

```
Q = 333,6m
```

Поскольку половина льда расплавилась, то масса расплавленного льда равна половине массы льда. Следовательно, масса расплавленного льда равна:

```
m' = m/2
```

Тогда, количество теплоты, необходимое для плавления половины льда, равно:

```
Q' = 333,6 * m/2
```

Так как в сосуде теплоизолирован, то количество теплоты, которое отдает пар, равно количеству теплоты, которое получает лед.

```
Q = Q'
```

```
45,12 = 630m/2 + 333,6m/2
```

```
225,6 = 967m/2
```

```
451,2 = 967m
```

```
m = 451,2/967
```

```
m = 0,467 кг
```

Ответ: начальная масса льда равна 0,467 кг.

**Построение графиков T(Q)**

Графики T(Q) для пара и льда представлены на рисунке.

https://physbugs.ucoz.ru/publ/shkolnye_uchebniki/bag_v_uchebnike_fizika_8_2010_g_uprazhnenie_10/4-1-0-32

График для пара имеет вид прямой линии, наклоненной в сторону положительных значений Q. Это связано с тем, что количество теплоты, необходимое для парообразования, не зависит от температуры пара.

График для льда имеет вид параболы, обращенной вниз. Это связано с тем, что количество теплоты, необходимое для нагревания льда, зависит от температуры льда.

В начале процесса, когда температура пара равна 100 градусам, а температура льда равна -30 градусам, пара отдает теплоту льду. При этом температура пара уменьшается, а температура льда увеличивается.

Когда температура пара достигает 0 градусов, он начинает конденсироваться. При этом теплота, выделяемая при конденсации пара, идет на нагревание льда.

Когда температура льда достигает 0 градусов, он начинает плавиться. При этом теплота плавления идет на нагревание расплавленного льда.

Когда половина льда расплавится, температура пара равна 0 градусов, а температура льда равна 0 градусов.