Перпендикуляр, который проведён из вершины прямоугольника к его диагонали, делит прямой угол в отношении 2 : 1.
Перпендикуляр, который проведён из вершины прямоугольника к его диагонали, делит прямой угол в отношении 2 : 1.
Вычисли острый угол между диагоналями прямоугольника.
Только авторизированные пользователи могут оставлять свои ответы
Дата
Популярность
Какой прямой угол он может делить?
+++ Короче, угол ABC поделили два к одному - это CBF = 60° и ABF = 30° соответственно.
Треугольник ABF прямоугольный, поэтому можем найти в нем третий угол - BAF = 60°.
Из чертежа очевидно, что BAE = BAF = 60°.
Треугольник ABE равнобедренный с основанием AB, поэтому ABE = BAE = 60°.
Зная два угла треугольника ABE, мы без труда найдем третий - острый угол между диагоналями:
AEB = 180° - ABE - BAE = 60°