Действия с комплексными числами. Решение квадратных уравнений

**1. Z₁=-2+3j; Z₂=4-j; Z₃=1+4j.**

**a) Z₁+Z₂-Z₃**

(-2+3j)+(4-j)-(1+4j)

-2+4-1-3j+4j-4j

1+4j

**б) Z₁*Z₃+Z₂*₃Z**

(-2+3j)*(1+4j)+(4-j)*(4*(-2+3j))

-2+3j+16-16j-16+12j

-1+39j

**в) Z₁/Z₂ - Z₃**

(-2+3j)/(4-j)-(1+4j)

(-2+3j)/(4-j)-(1+4j)

(-2/4-3/4j+3/4j-4/4j)/(4/4+1/4j-1/4j)

-5/4-1/4j

**2. Z₁=2(cos22°+jsin22°); Z₂=4(cos37°+jsin37°);Z₃=3(cos71°+jsin71°)**

**а) Z₁*Z₃/Z₂**

(2(cos22°+jsin22°))*(3(cos71°+jsin71°))/(4(cos37°+jsin37°))

6(cos22°*cos71°-sin22°*sin71°+jsin22°*cos71°+cos22°*jsin71°)/(4(cos37°*cos71°-sin37°*sin71°+jsin37°*cos71°+cos37°*jsin71°))

6/4(cos22°*cos71°-sin22°*sin71°+jsin22°*cos71°+cos22°*jsin71°)

3/2(cos22°*cos71°-sin22°*sin71°+jsin22°*cos71°+cos22°*jsin71°)

**б)Z^2₂/Z₁*Z₃**

(4(cos37°+jsin37°))^2/(2(cos22°+jsin22°))*(3(cos71°+jsin71°))

16(cos^237°-sin^237°+2jsin37°cos37°)/(6(cos22°*cos71°-sin22°*sin71°+jsin22°*cos71°+cos22°*jsin71°))

16/6(cos^237°-sin^237°+2jsin37°cos37°)

8/3(cos^237°-sin^237°+2jsin37°cos37°)

**в) Z^3₁ * Z^2₃**

(2(cos22°+jsin22°))^3*(3(cos71°+jsin71°))^2

8(cos^222°-sin^222°+2jsin22°cos22°)*(9cos^271°-9sin^271°+18jsin71°cos71°)

64(cos^222°-sin^222°)*(cos^271°-sin^271°)

64(cos^222°-sin^222°)*(cos^271°+sin^271°)

64(cos^222°)

**3. Решение квадратные уравнения.**

**а) Z^2-6Z+25=0**

Дискриминант:

D=6^2-4*1*25=36-100=-64

Дискриминант отрицательный, значит, уравнение имеет два мнимых корня.