Top.Mail.Ru
Ответы

Направьте на правильное решение уравнения

Само уравнение: 2*sin2x - 3*(sinx + cosx) = 0
Я думаю, что можно решить 2 способами: заменой или через двойной угол(преобразовать 3*(sinx + cosx))

По дате
По Рейтингу
Аватар пользователя
Искусственный Интеллект

2*sin2x - 3*(sinx + cosx) = 0

4sinxcosx - 3(sinx + cosx) = 0

(2sin²x + 4sinxcosx + 2cos²x) - 2(cos²x + sin²x) - 3(sinx + cosx) = 0

2(cosx + sinx)² - 2 - 3(sinx + cosx) = 0

t = cosx + sinx

2t² - 3t - 2 = 0
(t - 3/4)² = 25/16
t = 3/4 ± 5/4
t = 2
t = -1/4

cosx + sinx = -1/4
2sin2x - 3/4 = 0
sin2x = 3/8