Для быстрой передачи звукового файла размером 4 Мбайта, записанного в формате стерео, его предварительно сжимают.
Для быстрой передачи звукового файла размером 4 Мбайта, записанного в формате стерео, его предварительно сжимают. Перед сжатием исходный файл преобразуют в моно-формат и конвертируют, при этом уменьшая частоту дискретизации вдвое и увеличивая глубину кодирования в 1.5 раза. После чего получившийся файл сжимают. Исходный файл больше сжатого на 40%.
За сколько секунд будет передан сжатый файл, если средняя пропускная способность канала составляет 5040 бит/сек? В ответе укажите целую часть полученного значения.
Для решения данной задачи, нам нужно сначала найти исходный размер файла в битах, затем найти размер сжатого файла и, наконец, вычислить время передачи файла.
Исходный файл размером 4 Мбайта (1 Мбайт = 8 Мбит):
Исходный размер = 4 Мбайта * 8 Мбит/Мбайт = 32 Мбит.
Затем мы преобразуем его в моно-формат и изменяем частоту дискретизации и глубину кодирования:
- Частота дискретизации уменьшается вдвое: ранее было два отсчёта на каждую секунду, а теперь будет один.
- Глубина кодирования увеличивается на 1.5 раза: если изначально использовалось, например, 12 бит на отсчёт, то теперь будет 18 бит.
Теперь найдем новый размер файла после преобразования:
Новый размер = 32 Мбит * (1/2) * (1.5) = 24 Мбит.
Файл сжимается на 40%, что означает, что его размер уменьшается до 60% от исходного размера:
Размер сжатого файла = 24 Мбит * 60% = 14.4 Мбит = 14.4 Мбит * 1024 Кбит/Мбит = 14 400 Кбит.
Теперь мы можем найти время передачи файла:
Время = Размер файла / Пропускная способность = 14 400 Кбит / 5040 бит/сек = 2.857 сек.
Значит, получаем, что время передачи файла составит около 2.857 секунд. Округляя результат, получаем, что файл будет передан примерно за 3 секунды.