Помогите решить неравенство, срочно!!

1) Начнем с определения области допустимых значений для переменной x. Заметим, что знаменатель `x^2 + 4x - 5` не должен быть равен нулю, чтобы избежать деления на ноль. Найдем корни этого квадратного трехчлена:
`x^2 + 4x - 5 = 0`
Решаем это уравнение и получаем корни:
`x = 1` и `x = -5`
Таким образом, областью допустимых значений для x является (-∞, -5) U (-5, 1) U (1, +∞).
2) Теперь рассмотрим знак выражения `x+3` в неравенстве. Если `x+3 > 0`, то умножение на положительное число не меняет неравенство. Если `x+3 < 0`, то умножение на отрицательное число меняет направление неравенства. Таким образом, нам нужно рассмотреть два случая:
a) Для `x+3 > 0` (x > -3):
В этом случае, неравенство `x+3/x^2+4x-5>=0` остается без изменений.
b) Для `x+3 < 0` (x < -3):
В этом случае, мы должны поменять направление неравенства, умножив его на -1:
`-(x+3/x^2+4x-5)>=0`
3) Посмотрим на знак выражения `x^2 + 4x - 5`. Можем заметить, что это квадратный трехчлен, и его знак будет меняться при прохождении корней x = -5 и x = 1. Используем табличный метод чтобы определить знаки в разных интервалах:
Интервалы | x^2 + 4x - 5 > 0 | x^2 + 4x - 5 < 0
----------------- | ----------------- | ----------------
(-∞, -5) | - | +
(-5, 1) | + | -
(1, +∞) | + | +
4) Теперь объединим всю информацию вместе:
a) Для `x > -3`:
- Последовательность знаков: - / + / +
- Получаем: `x+3/x^2+4x-5>=0`
b) Для `x < -3`:
- Последовательность знаков: + / - / +
- Получаем: `-(x+3/x^2+4x-5)>=0`
Таким образом, окончательное решение неравенства будит:
- Решение: `x > -3` и `x <= -5` или `1 < x < + ∞

Для решения данного неравенства необходимо выполнить несколько шагов.

1. Привести неравенство к стандартному виду. Для этого, умножим обе части неравенства на x^2 + 4x - 5, который является общим знаменателем для дроби. Это дает:

x + 3 >= 0 (x^2 + 4x - 5)

2. Раскройте скобки и приведите подобные члены:

x + 3x^2 + 12x - 15 >= 0

3. Соберите все члены с x в левой части неравенства и перенесите остальные члены в правую часть, меняя знак на противоположный:

x(1 + 3x) >= 15

4. Разделите обе части неравенства на (1 + 3x):

x >= 15/(1 + 3x)

5. Теперь необходимо решить получившееся неравенство. Заметим, что 1/(1 + 3x) всегда меньше 1, поэтому 15/(1 + 3x) будет всегда больше 15. Отсюда следует, что x >= 15 не является решением неравенства.