Помогите решить задание по математике

Чтобы найти уравнение плоскости, проходящей через заданную точку А4 и перпендикулярной к прямой, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем направляющий вектор для прямой А1А2:
n = А2 - А1 = (3-2, 3-(-1), 6-7) = (1,4,-1)

2. Теперь у нас есть направляющий вектор для прямой. Чтобы найти нормальный вектор к плоскости, перпендикулярной к прямой, мы можем использовать этот направляющий вектор. Нормальный вектор для плоскости будет совпадать с направляющим вектором прямой.

3. Теперь мы имеем точку А4(2,-3,7) и нормальный вектор n = (1,4,-1). Составим уравнение плоскости с этими данными в общем виде:
A*(x-x0) + B*(y-y0) + C*(z-z0) = 0

где (x0, y0, z0) - координаты заданной точки, A, B, C - координаты нормального вектора.

Подставим координаты точки А4 и нормальный вектор:
1*(x-2) + 4*(y-(-3)) - 1*(z-7) = 0
x - 2 + 4y + 12 - z - 7 = 0
x +4y - z + 3 = 0

Итак, уравнение плоскости, проходящей через точку А4 и перпендикулярной к прямой А1А2, имеет вид:
x +4y - z + 3 = 0