Срочно, алгебра, спасибо заранее.
Литьё в болванках поступает из двух заготовительных цехов: 70% из первого
и 30% из второго цежа, при этом первый цех дает 10% брака, а второй – 20%.
Какова вероятность того, что первая наугад взятая болванка не содержит
дефектов?
Вероятность того, что первая болванка будет из первого цеха, равна 70% или 0.7.
Вероятность того, что первая болванка будет из второго цеха, равна 30% или 0.3.
Вероятность того, что болванка из первого цеха окажется без дефектов, равна 90% или 0.9 (так как 10% брака).
Вероятность того, что болванка из второго цеха окажется без дефектов, равна 80% или 0.8 (так как 20% брака).
Таким образом, вероятность того, что первая наугад взятая болванка не содержит дефектов, можно вычислить по формуле условной вероятности:
Вероятность = (вероятность болванки из первого цеха без дефектов) * (вероятность выбора болванки из первого цеха) + (вероятность болванки из второго цеха без дефектов) * (вероятность выбора болванки из второго цеха)
Вероятность = 0.9 * 0.7 + 0.8 * 0.3 = 0.63 + 0.24 = 0.87 или 87%.
Таким образом, вероятность того, что первая наугад взятая болванка не содержит дефектов, составляет 87%.