Очень нужен ответ до завтра!!!
1. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О так, что АС || ВD. Найдите длину отрезка СD, если АО=10 см, ОВ=5 см, СО=6 см. 2. В треугольнике АВС точка M принадлежит стороне АВ, а точка T – стороне АС. Отрезок MT|| BC. Найдите периметр треугольника АMT, если АВ=6 см, ВС=12 см, АС=15 см и АM : MВ=2:1.
1. Из условия задачи известно, что отрезки АС и ВD параллельны, поэтому соответствующие углы АСО и ВDO равны. Отсюда следует, что треугольники АСО и ВDO подобны (по двум углам).
Используя пропорцию сторон подобных треугольников, можно записать:
АС / ВD = АО / ОВ = СО / ОD
Так как АО = 10 см, ОВ = 5 см и СО = 6 см, подставляем эти значения в пропорцию:
6 / ОD = 10 / 5
Решим пропорцию:
6 / ОD = 2
ОD = 6 / 2 = 3 см
Таким образом, длина отрезка СD равна 3 см.
2. Поскольку отрезок MT параллелен стороне BC, то треугольники АMT и ABC также подобны (по двум углам).
Из пропорции АM : MВ = 2 : 1, и известно, что АВ = 6 см, можно записать:
AM / AB = 2 / 3
Подставляем значения:
AM / 6 = 2 / 3
Умножаем обе части на 6:
AM = (2 / 3) * 6 = 4 см
Таким образом, AM = 4 см.
Теперь можем найти длину MT:
MT = АВ - AM = 6 - 4 = 2 см
Периметр треугольника АMT можно найти, сложив длины его сторон:
Периметр = АМ + MT + АТ = 4 + 2 + 15 = 21 см