Испортится ли литий-ионный аккумулятор 18650, если его разрядить в ноль и сразу зарядить?

Ну смотря сколько раз ты такой процесс проделывал

нет

Ёмкость аккумулятор теряет при каждом циеле разряки-зарядки, но если разряжать до нуля и (или) перезаряжать, то этот процесс ускорится, не советую так часто делать, особенно на аккумуляторах без контроллера питания, таковые могут просто взорваться

В "устройстве" (гаджете) он никогда полностью не разрядится (сигнал на зарядку последует, а затем отключение).

18650 защищенные не разрядятся ниже критического уровня. 18650 незащищенные не даст плата управления устройства разрядится ниже допустимого. Так что всё норм.
Испортить можно только если в 0 разрядить и хранить так пару месяцев. Тогда можно запороть батареи.

Там контроллер, который питается напряжением от аккума. Если в ноль сядет, то контроллер отключится и вообще никакую зарядку принять не даст, это очень часто трактую как "батарея - всё". Нужно отдельно подать питание на контроллер и все опять полетит.