ПОМОГИТЕ СРОЧНО (Информатика 8 класс)
Листок 16
1. Текст длиной 49152 символов закодирован с помощью алфавита, содержащего 32 символа. Сколько килобайт занимает в памяти этот текст?
2. Сообщение длиной 73728 символа занимает в памяти 45 Кбайт. Найдите мощность алфавита, который использовался при кодировании.
3. Рисунок размером 64 на 256 пикселей закодирован с палитрой 4 цвета. Сколько килобайт занимает в памяти рисунок без учёта сжатия?
4. Рисунок размером 512 на 256 пикселей занимает в памяти 48 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.( в ост вариантах также)
5. Звук длительностью 1 минута оцифрован с частотой 22000 Гц Разрядность кодирования 22 бита. Определите размер полученного файла в Мбайтах. Результат округлите до двух цифр после запятой
1. **Текст длиной 49152 символов, закодированный алфавитом из 32 символов:**
Для кодирования символов алфавита из 32 символов требуется 5 битов (2^5 = 32). Таким образом, каждый символ текста займет 5 битов в памяти.
Тогда 49152 символов x 5 битов/символ = 245760 битов.
Чтобы перевести это значение в килобайты, необходимо разделить количество бит на 8 (чтобы получить байты) и затем на 1024 (чтобы получить килобайты):
245760 битов / 8 бит/байт = 30720 байтов,
30720 байтов / 1024 байт/кбайт = 30 кБайт.
Ответ: 30 кБайт.
2. **Сообщение длиной 73728 символов занимает в памяти 45 Кбайт:**
45 Кбайт = 45 x 1024 байтов = 46080 байтов.
46080 байтов = 368640 битов (потому что 1 байт = 8 битов).
Теперь, зная полное количество битов (368640) и полное количество символов (73728), мы можем вычислить количество бит на символ:
368640 бит / 73728 символов = 5 бит/символ.
Теперь вычисляем мощность алфавита: 2^5 = 32.
Ответ: мощность алфавита равна 32.
3. **Рисунок размером 64x256 пикселей с палитрой 4 цвета:**
Так как у нас есть 4 цвета, для кодирования одного пикселя нам нужны 2 бита (2^2 = 4).
Общее количество пикселей в изображении = 64 * 256 = 16384.
16384 пикселей * 2 бита/пиксель = 32768 битов.
32768 бит / 8 бит/байт = 4096 байтов,
4096 байтов / 1024 байт/килобайт = 4 килобайта.
Ответ: 4 килобайта.
4. **Рисунок размером 512x256 пикселей, который занимает 48 Кбайт в памяти:**
48 Кбайт = 48 * 1024 байт = 49152 байт или 49152 * 8 = 393216 бит.
Количество пикселей = 512 * 256 = 131072.
Теперь можно вычислить бит на пиксель:
393216 бит / 131072 пиксели = 3 бита на пиксель.
Следовательно, максимальное количество цветов, которое можно закодировать тремя битами, равняется 2^3 = 8.
Ответ: Максимально возможное количество цветов — 8.
5. **Звук длительностью 1 минута, оцифрованный с частотой 22000 Гц с разрядностью 22 бита:**
22000 сэмплов/секунду * 22 бита/сэмпл = 484000 бит/секунду.
1 минута = 60 секунд, так что общее количество бит за минуту:
484000 бит/сек * 60 сек = 29040000 бит.
Теперь переведем биты в мегабайты:
29040000 бит / 8 бит/байт = 3630000 байт,
3630000 байт / 1024 байт/кБайт = 3546.875 кБайт,
3546.875 кБайт / 1024 кБайт/Мбайт ≈ 3.46 Мбайт.
Ответ: Приблизительно 3.46 Мбайт (округляя до двух десятичных знаков).