Помогите срочно(информатика 8 класс)
1. Текст длиной 20480 символов закодирован с помощью алфавита, содержащего 1024 символа. Сколько килобайт занимает в памяти этот текст?
2. Сообщение длиной 49152 символов занимает в памяти 66 Кбайт. Найдите мощность алфавита, который использовался при кодировании.
3. Рисунок размером 256 на 76 пикселей закодирован с палитрой 256 цветов. Сколько килобайт занимает в памяти рисунок без учёта сжатия?
4. Рисунок размером 448 на 384 пикселей занимает в памяти 63 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество
5. Звук длительностью 1 минута оцифрован с частотой 22000 Гц. Разрядность кодирования - 16 бит. Определите размер полученного файла в Мбайтах. Результат округлите до двух цифр после запятая
Для начала найдем количество информации, которое несет один символ алфавита. Для этого воспользуемся формулой Хартли:
N = 2^i,
где N - количество символов в алфавите, i - количество информации, приходящееся на один символ.
Подставим значения:
1024 = 2^i;
i = 10.
Теперь найдем информационный объем текста в битах:
20480 * 10 = 204 800 бит.
Переведем полученный результат в килобайты:
204 800 / 8 / 1024 = 25 Кбайт.
Ответ: текст занимает в памяти 25 Кбайт.
2. Найдем информационный объем одного символа алфавита:
66 / 49 152 ≈ 0,0134 Кбайт ≈ 1,34 × 10^-3 Кбайт
Теперь используем формулу Хартли и найдем мощность алфавита (количество символов):
N = 2 ^ i;
(2^20) / 1,34×10^-3 ≈ 41 472 символа.
Таким образом, мощность алфавита составляет 41 472 символов.
3. Сначала найдем количество пикселей в рисунке:
256 * 76 = 19 622 пикселя.
Каждый пиксель кодируется 8 битами (поскольку 256 = 28), следовательно, общий объем рисунка составит:
19 622 * 8 = 157 016 бит = 19,6 Кбайт
Если учесть, что 1 Кбайт = 1 024 байта, то итоговый объем будет равен:
(19,6 / 1 024) * 1 000 ≈ 19.15 Кбайт
Без учёта сжатия рисунок занимает 19,15 Кбайт в памяти.
4. Поскольку рисунок размером 448x384 занимает 63 Кбайта памяти, найдем общий размер изображения с учетом заданного разрешения:
448 * 384 * x = 63 * 1024
x = 8 бит
Тогда максимальное возможное количество цветов равно 2^8 = 256.
5, Для определения размера звукового файла, необходимо учесть следующие параметры:
длительность звука (1 минута = 60 секунд):
частоту дискретизации (22 000Гц):
разрядность кодирования (16 бит).
Объем звукового файла можно рассчитать по формуле:
V = H * T * D,
где V - объем файла, H - разрядность кодирования, T - длительность звука, D - частота дискретизации.
Подставляем значения и получаем:
V = 16 * 60 * 22 000 = 190 400 000бит ≈ 24,2 Мбайт.