Решите пожалуйста задачу
По кругу выписаны
9 натуральных чисел. Известно, что сумма любых
4 подряд идущих из них чётна. Сколько чётных чисел может быть среди этих
9 чисел? Укажите все возможные варианты.
Если ответов несколько, то введите их все в порядке возрастания, разделяя пробелом.
Рассмотрим сумму любых четырёх подряд идущих чисел. Если среди этих четырёх чисел есть хотя бы одно нечётное, то их сумма будет нечётной. Значит, все чётные числа должны располагаться в группе из четырёх подряд идущих чисел.
Таким образом, возможны следующие варианты числа чётных чисел:
* 4 чётных числа: сумма любых четырёх подряд идущих чисел будет чётной, так как она будет равна сумме четырёх чётных чисел.
* 3 чётных числа: сумма любых четырёх подряд идущих чисел будет чётной, так как она будет равна сумме трёх чётных чисел и одного нечётного числа.
* 2 чётных числа: сумма любых четырёх подряд идущих чисел будет чётной, так как она будет равна сумме двух чётных чисел и двух нечётных чисел.
* 1 чётное число: сумма любых четырёх подряд идущих чисел будет чётной, так как она будет равна сумме одного чётного числа и трёх нечётных чисел.
Ответ: 4 3 2 1
все числа или чётные или не чётные ответ 0 и 9
красава