Top.Mail.Ru
Ответы

Сколько выстрелов должен произвести стрелок, чтобы с вероятностью не менее 0,9 он попал в цель хотя бы 1 раз?

Если вероятность того,что при одном выстреле стрелок попадает в цель, равна 0,6.

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Новичок
16лет

Могу предложить такое решение.
Вероятность того, что он хотя бы один раз попадёт это вероятность обратного события, что он ни попадёт ни разу. Тогда при n выстрелах
P=1-(1-p)^n → 0,9=1-0,4^n → 0,4^n=0,1 → n=ln(0,1)/ln(0,4)≈2,51.
То есть для выполнения условий задачи нужно сделать 3 выстрела.

Аватар пользователя
Мудрец
16лет

Найдем по формуле Бернулли вер-ть того, что в n испытаниях ни разу не попадет в цель
при этом р=0,6, q=0,4 — вероятности попадания и непопадания
Рn(0) = n!/n!*p^0*q^n= q^n=0,4^n
вер-ть того, что в n испытаниях хотя бы раз попадет в цель
1-0,4^n
по условию она должна быть больше либо равна 0,9
1-0,4^n > = 0,9
0,4^n < = 0,1
и ПОДБОРОМ находим n >=3
3 - минимальное число выстрелов для обеспечения заданной вероятности
Ответ: Необходимое число выстрелов будет больше либо равно 3.

Аватар пользователя
Ученик
16лет

ну мы считаем вер-сть хотя бы одного попадания, значит, скорее всего, надо просто сложить две вероятности
так что 2
а там хз)