Как в комплексных числах находить угол фи? не совсем понимаю...
Вот есть ряд формул, по которым можно определить. Возьмем число из примера: sqrt(4,-16). Спрашивается: корень 4 степени из -16 это действительная часть или мнимая? если думать что действительная, тогда a=-16, r=кв.корень из [(-16)^2] cosфи=-16\16=-1, фи=Пи: все как в примере,но.... с каких пор -16 в корне 4 степени это действительная часть? это ж самый натуральный 16i, то есть мнимое число. Ведь отрицательное число под корнем с четным показателем степени не имеет никаких решений в области действительных чисел. Тогда получаем b=16. r=16. sinфи=16\16=1 фи=Пи\2. Втф, чзх? Вообще не понял. Прошу, пожалуйста, объяснить.
Я не очень-то поняла ваш вопрос, тем не менее попытаюсь на него ответить )))
Комплексный корень n-й степени из любого числа z это всегда n-элементное множество. Кстати, на комплексной плоскости корни oбразуют вершины правильного многоугольника, вписанного в окружность с радиусом ⁿ√|z|.
Все 4 корни в вашем примере - комплексные числа с действительной частью и мнимой частью ≠0.
Если, вдруг, в вашей задаче комплексное число имеет вид "учебного" задания (например, z=-1+i·√3), то всё считается из геометрии и сам угол получается очень приятным. Если не совсем привычный (z=5+2i), то в целом тоже из геометрии всегда его можно определить. Но в ваших решениях увяжется арктангенс, либо его приближенное значение в градусной или радианной мере.
Вот вам для примера два наглядных примера.
Есть два числа о которых я писал выше. Они представлены в алгебраической форме красным и синим цветом и отмечены на плоскости.
Вам нужны углы Фи_1 и Фи2.
Угол Фи_1 легко найти из геометрии.
tg(фи_1) = 2/5
значит ваш угол
фи_1 = arctg(2/5) .
Это пример "неучебнго" угла. Но это угол и приближенно он равен 22 градуса.
Теперь про угол фи_2.
Он тупой по определению, т.е. его величина больше 90 градусов.
Поэтому удобно использовать геометрические положения. И к примеру, найти угол Альфа.
tg(альфа)=√3/1 = √3
Значит Альфа = 60°.
Стало быть наш искомый угол Фи_2 = 180°-60°=120°.
Надеюсь с геометрией у Вас всё благополучно.
Удачи!
Для решения Вашей задачи, которая решена на картинке - нужно знать угол комплексного числа, которое находится под знаком корня. И здесь не важно, какой степени Ваш корень. Значение угла Фи играет чуть позже - в формуле вычисления всех значений корня из комплексного числа. Вот есть не плохое видео на эту тему https://youtu.be/M2RLDUh0KGo?si=UrOJlWk-ExBZjMwF
В решении примера №1а показано, что угол задается значением ПИ. Потому что Если на комплексной плоскости отметить число z=-16, то оно находится на вещественной отрицательной полуоси. А там угол равен ровно 180 градусов или просто Пи.
У тебя в голове ХАОС! Ты даже не можешь сформулировать вопрос! Пишешь какую-то бредовую дребедень!
Число (-16) - действительное число, и оно не является какой-то мифической "мнимой частью". Из числа -16 извлекается корень 4-й степени. В комплексной области он имеет 4 значения и все они НЕ действительные числа. Так в чем вопрос? Почему такая формула? Здесь не место её объяснять. Либо прими как данность, либо открывай источник знания и врубайся!
Да этих комплексных чисел вообще не бывает в природе. Как ты сможешь вычислить корень из -1 минус единица? Мнимое число это бред сумасшедшего. В отрицательные числа никто не верит, а в мнимую единицу и подавно. Глупость какае-то? Ты когда нибудь видел купюры
в -10 рублей? Таких купюр не бывает! Отрицательно число это чушь собачья.