Вопрос по применению зси
Снаряд в полёте разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ. Модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда, равен а модуль скорости второго осколка равен Найдите массу снаряда.
Решение не нужно.Я уже решил и посмотрел решение в инете. Единственный вопросик по зси в этой задаче.
Оно такое:
2mv = mv1 - mv2
Отсюда вопрос: по че му.
импульс изначального снаряда разошёлся на импульсы частей снаряда. Но ведь мы не учли изменение кин. энергии от взрыва. Это изменение и ИЗМЕНИЛО скорости снарядов - новые значения v1 и v2. Тогда каким-то образом все равно нужно учитывать это. Мне кажется, зси составлено неверно.
У вас сразу два закона сохранения: ЗСИ и ЗСЭ. То, что вы должны сделать некое исправление в ЗСЭ (добавить дельту Е) никак не отменяет вам ЗСИ. Вы ж эти законы будете рассматривать как систему уравнений. Добавление в ЗСЭ доп. энергии повлияет на скорости, как и должно быть, просто вид самого уравнения ЗСИ не изменится. Даже чисто математически, вот возьму я систему уравнений:
x + y = 5,
x - y = 2,
и испорчу второе уравнение:
x + y = 5,
x - y = 2.01.
Понятно же, наверное, что корни системы изменились, несмотря на то, что первое уравнение не портилось?
"2mv = mv1 - mv2"
Это педагогическая демагогия по замене векторов на их модули, если вам векторы не в напряг, лучше пишите "2mv = mv1 + mv2" векторно.
"Но ведь мы не учли изменение кин. энергии от взрыва"
Кинетическая энергия и импульс - разные величины, при вызрыве кинетическая энергия системы изменилась, конечно.
Изменился ли импульс? А с какой стати... Система, состоящая из снаряда, при взрыве замкнута - снаряд сам взрывается, а не его врывают каким-то внешним пинком.
Поэтому импульс системы и сохраняется, а он равен вектору 2mv или, что то же самое, сумме векторов mv1 + mv2.
Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов всех тел системы есть величина постоянная, если векторная сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю. В вашей задаче взрыв снаряда происходит в пустом пространстве, поэтому на него не действуют внешние силы. Следовательно, импульс системы до и после взрыва должен быть одинаковым. Это означает, что
где m - масса снаряда, v - его скорость до взрыва, v1 и v2 - скорости осколков после взрыва.
Изменение кинетической энергии от взрыва не влияет на закон сохранения импульса, так как энергия и импульс - разные физические величины. Однако, изменение энергии влияет на характер столкновения или взрыва. Если кинетическая энергия системы сохраняется, то столкновение или взрыв называется абсолютно упругим. Если кинетическая энергия системы уменьшается, то столкновение или взрыв называется неупругим.
В вашей задаче взрыв снаряда является сверхупругим, так как суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счет энергии взрыва. Это означает, что
где ΔE - приращение кинетической энергии системы.
Из этих двух уравнений можно найти массу снаряда, если известны скорости осколков и приращение энергии.
Зачем снаряду 1/2 лететь обратно