Можно ли в 2024 сдать IELTS или TOEFL из дома онлайн?

Нет, нельзя, дома можно сдать только пример теста но не тест

без контроля нельзя.
в прошлом, и в каких-то особых случаях, могли прислать официального "надзирателя", который будет наблюдать твою сдачу... и это было только для бумажных вариантов теста...
тренироваться можешь дома сколько угодно. не знаю что сейчас. в древности халявные сидишки можно быть заказать для этих тестов... потом кажется стали давать пробные тесты для скачивания...