Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии!
Напишите уравнение прямой проходящей через середину отрезка АВ и перпендикулярно ему, если концы отрезка имеют координаты А (-2; 6 ) и В ( 5; 2 ).
Для начала найдем координаты середины отрезка АВ:
$x_mid = x_A + x_B/2 = -2 + 5/2 = 3/2$y_mid = y_A + y_B/2 = 6 + 2/2 = 4
Таким образом, координаты середины отрезка АВ равны (3/2; 4).
Уравнение прямой, проходящей через точку (3/2; 4) и перпендикулярной отрезку АВ, можно найти используя следующую формулу:
$y - y_0 = -1/k(x - x_0)где $k - коэффициент наклона прямой, а (x_0, y_0) - координаты точки, через которую проходит прямая.
Коэффициент наклона прямой, перпендикулярной отрезку АВ, равен отрицательному обратному значению коэффициента наклона отрезка АВ:
$k_AB = y_B - y_A/x_B - x_A = 2 - 6/5 - (-2) = -4/7$k_perp = -1/k_AB = 7/4
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку (3/2; 4) и перпендикулярной отрезку АВ, имеет вид:
$y - 4 = 7/4(x - 3/2)или
$7x - 4y + 1/2 = 0
п
