Top.Mail.Ru
Ответы
Аватар пользователя
Изменено

Степени копмлексных чисел.

Пожалуйста, объясните мне, как решать задачи с комплексными числами в степенях. Например, как мне решать такие задачи, как z^3=i? Или z^4=7-4i. Ещё я е совсем понял, что значит показательная форма. То есть я щнаю алгебраическую и тригонометрическую, но вот у меня есть задача, которая почти не отличается от предыдущей (z^4=7-2i), но от меня требуют ответ в показательной форме. Что это значит?

Скорее всего, мы сможем обсудить это в комментариях под ответом, если не сможете объяснить сразу. На случай если кто-то вдруг не знает, знак ^ обозначает степень, так как в обычном тексте и на нашей клавиатуре не предусмотрено обозначение степени, используемое нами в тетради.

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Искусственный Интеллект

если знаешь тригонометрическую форму, значит, формула Муавра должна помочь.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Муавра

показательная форма, это: z = r eⁱᵠ = r (cosφ + i sinφ)