Помогите с дз геометрия пж

Задание № 1
На сторонах 𝐴𝐶 и 𝐵𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶 отмечены точки
𝑀 и 𝑁 соответственно, причем ∠𝐶𝑁𝑀 = ∠𝐶𝐴𝐵. Найдите 𝐴𝐶, если
𝐵𝐶 = 18, 𝐶𝑀 = 9, 𝐶𝑁 = 6.


Задание № 2
Высота 𝐵𝐻 прямоугольного треугольника 𝐴𝐵𝐶 делит
гипотенузу 𝐴𝐶 на отрезки 𝐴𝐻 и 𝐻𝐶, соответственно равные 36 и
25. Докажите подобие треугольников 𝐴𝐵𝐻 и 𝐵𝐶𝐻 и найдите
высоту 𝐵𝐻.


3) На стороне 𝐵𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶 отмечена точка 𝑀 так,
что ∠𝐵𝑀𝐴 = ∠𝐶𝐴𝑀 + ∠𝐵𝐴𝑀, 𝐶𝑀 = 16,𝐵𝐶 = 24. Найдите 𝐴𝐵


4) На сторонах 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐴𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶 отмечены точки
𝑀, 𝑁,𝐷 соответственно, причем 𝐴𝑀𝑁𝐷 − параллелограмм.
Найдите 𝐴𝐷, если 𝐷𝑁: 𝑁𝑀 = 3: 4, 𝐴𝐵 = 12, 𝐴𝐶 = 24


5) Угол 𝐴 треугольника 𝐴𝐵𝐶 в два раза больше угла 𝐵.
Биссектриса угла 𝐴 делит сторону 𝐵𝐶 на отрезки 𝐵𝐾 = 6 и
𝐾𝐶 = 3. Найдите стороны треугольника 𝐴𝐵𝐶.