Задача о числе Пи.

Если предположить, что в числе ПИ все цифры выпадают случайно, то это будет
10^10

Это получено так.
В телефонном номере 10 цифр и каждая цифра может принимать 10 значений. Допустим, если в телефонном номере 1 цифра, то надо взять примерно 10 первых цифр числа ПИ. Если в телефонном номере 2 цифры, то берем примерно 10^2 = 100 первых цифр числа ПИ. И т.д.

Но это только вероятностная оценка. Гарантии 100% это не дает, но очень близко к 100%.

То есть это статистическая оценка. Если взять 100 случайных телефонных номеров, то в первых 10^10 цифрах может найтись на все 100 номеров, но найдется подавляющее большинство этих номеров, например, 99 или 98, и некоторые их этих номеров не по одному разу.

.
P.S.
Вот, например, поиск последовательностей из семерок в дробной части числа ПИ:

7 - 13-я позиция
77 - 559-я позиция
777 - 1'589-я позиция
7777 - 1'589-я позиция
77777 - 162'248-я позиция
777777 - 399'579-я позиция
7777777 - 3'346'228-я позиция
77777777 - 24'658'601-я позиция
777777777 - 24'658'601-я позиция

.
P.P.S.
Вопрос о функции распределения цифр в числе ПИ остается открытым. Мой ответ относится к предположению, что это белый шум.