Математика. 7 класс
Упростите выражение
5a(2-a)+6a(a-7)=?
(b-3)(b-4)-(b+4)²=?
20x+5(x-2)²=?
2.Разложите на множители
25y-y³=?
-4x²+8xy-4y²=?
3.Упростите выражение
(3x+x²)²-x²(x-5)(x+5)+2x(8-3x²)=?
4.Докажите что выражение -y²+2y-5 при любых значениях y принимает отрицательные значения
№1
а)5а(2-а)+6а(а-7)=(10а-5а^2)+(6а^2-42а)=10а-5а^2+6а^2-42а=-32а+а^2
б)(b-3)(b-4)+(b+4)^2=(b-3)(b+4)+(b^2+8b+16)=b^2-4b-3b+12+b^2+8b+16=2b^2+b+28
в)20х+5(х-2)^2=20х+5(х^2-4х+4)=20х+5х^2-20х+20=5х2+20=5(х^2+4)
№2
а)25у-у^3=у(25-у^2)=у(5-у)(5+у)
б)-4х^2+8ху-4у^2=-4(х^2-2ху+у^2)=-4(х-у)^2
а доказывать вот так
-(у2-2у+5)=-(у2-2у+1+4)=-(у-1)^2-4<0
№3
(3х+х^2)^2-х^2(х-5)(х+5)+2х(8-3х^2)=(9х^2+6х^3+х^4)-х^2(х^2-25)+(6х-6х^2)=9х^2+6х^3+х^4-(х^4-25х^2)+16х-6х^3=9х^2+6х^3+х^4-х^4+25х^2+16х-6х^3=34х^2+16х
№4
-(у^2-2у+5)=-(у^2-2у+1+4)=-(у-1)^2-4<0
