Используя график функции y=х^3 решите уравнение x^3=-2x+3

Сумма коэффициентов ур-я x^3 + 2x - 3 = 0 равна нулю, потому сразу
можно заключить: годится x=1. Будет ли этот корень единственным?
"Метеор" y = 3 - 2x проносится сквозь "волну полярного сияния" y = x^3
с более пологим наклоном, чем у самой волны (в момент пересечения).
Графическая картина помогает увидеть, что пересечение единственно.

Аравийский подход к уравнению x^3 = 3 - 2x в облике x = (3-x^3)/2 здесь
отказывается служить: вереница x(0) = 3/2, x(1) = {3 - (3/2)^3} : 2 = -3/16,
x(2) = {3 - (-3/16)^3} : 2, etc. уводит прочь от корня. Решение по Кардано
x = cbrt [3/2 + sqrt{(3/2)^2+(2/3)^3}] + cbrt [3/2 - sqrt{(3/2)^2+(2/3)^3}]
"утаивает" от нас простоту значения x = 1. Мысль Бомбелли:
[1/2 +- sqrt(a)] ^ 3 = 1/8 +- 3/4*sqrt(a) + 3/2*a +- a*sqrt(a) =
= {1/8+3/2*a} +- {3/4+a}*sqrt(a), где 1/8+3/2*a = 3/2,
ведет к a = (3/2-1/8)*2/3 = 11/8*2/3 = 11/12,
потому 3/4+a = 9/12+11/12 = 5/3, откуда
5/3*sqrt(a) = sqrt{(25*11)/(9*12)} = sqrt(275/108),
что и имеет место в нашем "несчастливом" примере...