Врач психиатр в частной клиники может выписывать такие же лекарства, как и врачи в пнд?

Да, если есть лицензия и образование.

да

Это зависит от наличия лицензии у клиники...

врач частной клинике выписывает значительно более дорогие лекарства

Нет не может, если речь о психотропных сильнодействующих веществах . И частные аптеки их не отпускают. Только муниципальные строго по рецепту.