Найти Объем Конуса
Площадь боковой поверхности конуса равна 624π. Найди объём конуса, если диаметр основания равен 48. При вычислениях округли число π до сотых.
Sбок = π * r * l, где r - радиус основания, l - образующая конуса.
г = D/2 =48/2 = 24 ед.
Отсюда:
l = Sбок / π * r = 624 π / 24 π = 26 ед. - образующая конуса.
Высота конуса h, его образующая l и радиус основания r образуют прямоугольных треугольник, в котором по т. Пифагора :
l² = r² + h²;
h² = l² - r² = 26² - 24² = 676- 576 = 100 ;
h =√100 = 10 ед. - высота конуса.
V конуса равен трети произведения площади его основания на высоту:
V = π*r² * h / 3 = π * 24² * 10 / 3 = 576 π ≈ 10886,64 ед³.
З.Ы. Задавая вопросы не забывай добавлять в вопрос "помогите разобраться", пожалуйста. Будь вежливым, ответы будешь получать быстрее.