Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Геометрия 8 класс. Помогите, пожалуйста, решить задачку.

Nik Ученик (103), закрыт 1 месяц назад
На сторонах AB и AD прямоугольника ABCD взяты точки E и K соответственно так, что AE=BE и AK:DK=3:2.Отрезки DE и BK пересекаются в точке O. Площадь треугольника BOE равна 15. Найдите площадь треугольника DOK.
Лучший ответ
Александр Ильин Просветленный (30551) 1 месяц назад
Нарисуй. Трудно объяснять "на пальцах".
Решение любой геометрической задачи начинай с рисунка.
Нормальный рисунок - 50% успеха при решении геометрических задач.
Хороший чертёж - 80% успеха при решении геометрических задач.
У меня получилось S=8.
NikУченик (103) 1 месяц назад
Спасибо. Справился сам. Ответ, кстати, тоже получился 8
Остальные ответы
Данил Степанов Знаток (314) 1 месяц назад
Ответ:

DK = (5a-2b)/7. СЕ = -(2a/5 +b). КЕ = - (4a +25b)/35.

Объяснение:

Вектор АС = АВ+ВС. ВС = AD. АС = a+b.

Вектор DK = DC+CK = a + (2/7)·CA.

Вектор СА = -АС (противоположно направлен).

Вектор DK = a - (2/7)·(a+b) = (5a-2b)/7.

Вектор ЕС = ЕВ+ВС = (2/5)·a +b. Вектор СЕ = - ЕС =>

Вектор СЕ = -(2a/5 +b).

Вектор КЕ = КС+СЕ = (2/7)·АС - (2a/5 +b) или

КЕ = (2/7)·(a+b) -(2a/5 +b).

Вектор КЕ = - (4a +25b)/35.

Или так: по правилу разности векторов

Вектор КЕ = СЕ-СК. =>

KE = -(2a/5 +b) - (- (2/7)АС) = -(2a/5 +b)- (2/7)(a+b) или

Вектор КЕ = - (4/35)·a -(5/7)·b = - (4a +25b)/35.
NikУченик (103) 1 месяц назад
Векторы не проходили
Данил Степанов Знаток (314) Nik, там только с векторами есть
сигма женщина Ученик (173) 1 месяц назад
матвертикаль?
NikУченик (103) 1 месяц назад
да
сигма женщинаУченик (173) 1 месяц назад
какой номер? он у меня решен возможно
NikУченик (103) 1 месяц назад
неизвестно какой номер. задание дается в виде текста
palegen Мастер (1173) 1 месяц назад
Обозначим длины отрезков AE и BE за x. Тогда длина отрезка AK будет равна 3x, а отрезка DK - 2x.

Так как отрезок DE - это средняя линия треугольника ABK, то точка O делит его в отношении 1:2. То есть DO = 2/3 DK = 4x/3, а EO = 1/3 AE = x/3.

Так как площадь треугольника BOE равна 15, то можно записать:

15 = 1/2 BO EO = 1/2 BO x/3,
BO = 30/x.

Так как треугольник DOK подобен треугольнику BEO, то соответствующие стороны этих треугольников будут пропорциональны:

DO/DK = BO/BE,
4x/3 / 2x = 30/x / x,
x^2 = 45.

Таким образом, x = sqrt(45) = 3sqrt(5). Тогда DK = 6sqrt(5), DO = 4sqrt(5), а площадь треугольника DOK:

S_DOK = 1/2 DK DO = 1/2 6sqrt(5) 4sqrt(5) = 12 5 = 60.

Ответ: площадь треугольника DOK равна 60.
NikУченик (103) 1 месяц назад
Так как отрезок DE - это средняя линия треугольника ABK - не совсем понял, по каким параметрам вы это определили?
Александр ИльинПросветленный (30551) 1 месяц назад
Бред сивой кобылы.
Андрей Благодаров Ученик (209) 1 месяц назад
Ответ:

DK = (5a-2b)/7. СЕ = -(2a/5 +b). КЕ = - (4a +25b)/35.

Объяснение:

Вектор АС = АВ+ВС. ВС = AD. АС = a+b.

Вектор DK = DC+CK = a + (2/7)·CA.

Вектор СА = -АС (противоположно направлен).

Вектор DK = a - (2/7)·(a+b) = (5a-2b)/7.

Вектор ЕС = ЕВ+ВС = (2/5)·a +b. Вектор СЕ = - ЕС =>

Вектор СЕ = -(2a/5 +b).

Вектор КЕ = КС+СЕ = (2/7)·АС - (2a/5 +b) или

КЕ = (2/7)·(a+b) -(2a/5 +b).

Вектор КЕ = - (4a +25b)/35.

Или так: по правилу разности векторов

Вектор КЕ = СЕ-СК. =>

KE = -(2a/5 +b) - (- (2/7)АС) = -(2a/5 +b)- (2/7)(a+b) или

Вектор КЕ = - (4/35)·a -(5/7)·b = - (4a +25b)/35.
Похожие вопросы