Решите задачу по физики пожалуйста
Кубик из резины с ребром 20 см опускают в воду. Каково отношение объёма кубика, находящегося под водой, к объёму кубика, находящегося над водой? Плотность резины 0,8 г/см3 (или 800 кг/м3).
Распишите пожалуйста Дано, что нужно найти и решение
Дано:
a = 20 см = 0,20 м
ρрез = 800 кг/м³
ρвод = 1000 кг/м³
_______________
V2 / V1 - ?
1)
Объем кубика:
V = a³ = 0,2³ = 0,0080 м³
Масса кубика:
m = ρрез*V = 800*0,0080 = 6,4 кг
Вес кубика:
P = m*g = 6,4*10 = 64 Н
2)
Выталкивающая сила:
F = ρвод*g*V2 = 1000*10*V2 = 10 000*V2
3)
Приравняем:
F = P
10 000*V2 = 64
V2 = 64 / 10 000 = 0,0064 м³ - объем подводной части
4)
Объем надводной части
V1 = V - V2 = 0,0080 - 0,0064 = 0,0016 м³
5)
Отношение
V2 / V1 = 0,0064 / 0,0016 = 64 / 16 = 4 / 1
V2 : V1 = 4 : 1
ρ
Дано:
• Ребро резинового кубика: a = 20 см = 0,2 м
• Плотность резины: ρ_р = 0,8 г/см³ = 800 кг/м³
• Плотность воды: ρ_в = 1 г/см³ = 1000 кг/м³
Найти:
• Отношение объёма кубика под водой к объёму над водой: V_под/V_над
Решение:
1. Сила Архимеда:
Когда кубик опускается в воду, на него действует выталкивающая сила Архимеда, равная весу вытесненной им воды.
F_A = ρ_в * V_выт * g
где:
o F_A - сила Архимеда (Н)
o ρ_в - плотность воды (кг/м³)
o V_выт - объём вытесненной воды (м³)
o g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²)
2. Вес кубика:
Вес кубика равен его массе, умноженной на ускорение свободного падения.
F_г = m * g
где:
o F_г - вес кубика (Н)
o m - масса кубика (кг)
o g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²)
3. Равновесие:
В состоянии равновесия сила Архимеда равна весу кубика.
F_A = F_г
ρ_в * V_выт * g = m * g
4. Объём кубика:
Объём кубика равен стороне, возведённой в куб.
V_к = a³
5. Объём вытесненной воды:
Объём вытесненной воды равен объёму части кубика, погружённой в воду.
V_выт = V_под
6. Масса кубика:
Масса кубика равна его плотности, умноженной на объём.
m = ρ_р * V_к
7. Подстановка:
Подставим все выражения в уравнение равновесия:
ρ_в * V_под * g = ρ_р * V_к * g
8. Сокращение:
Сократим обе части уравнения на g:
ρ_в * V_под = ρ_р * V_к
9. Решение:
Разделим обе части уравнения на V_над:
ρ_в * V_под / V_над = ρ_р * V_к / V_над
V_под / V_над = (ρ_р * V_к) / (ρ_в * V_над)
V_под / V_над = (ρ_р * a³) / (ρ_в * (a³ - V_под))
10. Вычисление:
Подставим числовые значения:
V_под / V_над = (800 * 0,2³) / (1000 * (0,2³ - V_под))
V_под / V_над = 0,128 / (1 - V_под)
11. Решение уравнения:
Решим уравнение относительно V_под:
V_под + V_под * V_над = 0,128 - 0,128 * V_под
V_под * (1 + V_над) = 0,128
V_под = 0,128 / (1 + V_над)
12. Ответ:
V_под / V_над = 0,128 / (1 + V_над)
Необходимо решить полученное уравнение относительно V_под, чтобы получить точное значение отношения объёмов.
Важно отметить, что в данном случае задача не имеет однозначного решения. Отношение V_под/V_над зависит от того, насколько глубоко кубик погружен в воду.
Для определения V_под/V_над необходимо знать:
• Высоту погруженной части кубика
• Или площадь основания кубика и глубину его погружения
При наличии этих данных можно вычислить V_под и V_над, а затем найти их отношение.
