Можно ли написать заявление об увольнении на 3 месяца вперед?

Можно в любой момент написать

Только горловым

Можно. В заявлении указать дату увольнения.

можно
главное- не позднее чем за 2 недели

Конечно, можно и нужно предупредить руководство, если собираетесь увольняться. Они найдут нового сотрудника.
2 недели требуют отработать, но не везде.