АЛГЕБРА, 8 КЛАСС, ГРАФИК ФУНКЦИЙ
Постройте график функции y = x ^ 2 + 2x - 3 При каком значении аргумента функция достигает своего наимень- шего значения? Чему равно это значение? ПОМОГИТЕ СРОЧНО, УМОЛЯЮ
x^2+2x-3=x^2+2x+1-4=(x+1)^2-4 - как видите отсюда - это обычная парабола ветвями вверх без коэффицента при (x+1) он равен 1-це
кооорую сдвинули влево на 1-цу и не 4-ре опустили вниз.
Чтобы найти наименьшее значение нужно посчитать производную
она равна 2(x+1) приравнять её к нулю x0=-1
И её значение в этой точке равно (-1)^2-2-3=1-2-3=-1-3=-4
А можно и не искать производную, потому что (x+1)^2-4
(x+1)^2 всегда больше нуля при любом x т.к. квадрат числа всегда неотрицательное число. и при x+1=0 достигает своего наименьшего значения равное нулю т.е. при x=-1
А значит (x+1)^2-4 достигает наименьшее значение равное -4
Ответ: функция x ^ 2 + 2x - 3 достигает своего наименьшего значения
при x=-1 и это значение равно -4
наименьшее значение: -4
Чем смог