Помогите с физикой 8 класс
Юра подключил к батарейке красную лампочку и посмотрел, как она горит. После этого Юра подключил последовательно с этой красной лампой синюю лампочку, обладающую в 3 раза большим сопротивлением, чем красная, и обнаружил, что красная лампочка стала гореть менее ярко. Юра предположил, что сопротивление каждой лампочки является постоянным. Во сколько раз уменьшилась мощность, выделяющаяся в красной лампочке, если предположение Юры справедливо?
Мощность красной лампы уменьшилась в 16 раз !
Обозначим :
U - напряжение батареи
R - сопротивление красной лампы
3R - сопротивление синей лампы
Ток в цепи ДО подключения синей лампы
I1 = U / R
Мощность красной лампы ДО подключения синей лампы
P1 = U * I1 = U * U / R = U² / R
Ток в цепи ПОСЛЕ подключения синей лампы
I2 = U / (R + 3R) = U / 4R
Напряжение на красной лампе ПОСЛЕ подключения синей лампы
Uk = I2 * R = U * R / 4R = U / 4
Мощность красной лампы ПОСЛЕ подключения синей лампы
P2 = Uk * I2 = U / 4 * U / 4R = U² / 16* R
Отношение мощностей красной лампы ДО и ПОСЛЕ подключения синей лампы :
Р1 / Р2 = U² / R / U² / 16* R = U² * 16* R / U² * R = 16
Вот, вроде правильно.
Пусть мощность, выделяющаяся в красной лампочке до подключения синей, равна P1. Мощность пропорциональна квадрату напряжения на лампочке и обратно пропорциональна сопротивлению: P = U^2 / R. После подключения синей лампочки сопротивление на участке с красной лампочкой увеличивается в 3 раза, поэтому напряжение на красной лампочке уменьшится в корень из 3 раз. Значит, мощность в красной лампочке после подключения синей будет P2 = (U1/sqrt(3))^2 / (3R), где U1 - напряжение на красной лампочке до подключения синей. Так как мы предполагаем, что сопротивление каждой лампочки является постоянным, то U1^2 / R = P1. Таким образом, P2 = (P1 / 3) * (1/3) = P1 / 9. Значит, мощность, выделяющаяся в красной лампочке, уменьшилась в 9 раз.
