Можно ли уволиться в отпуске или после отпуска?

А почему нельзя

Заявление написать можно. А уволят или нет, зависит от начальства

Можно. Находясь в отпуске, подать заявление на увольнение за 2 недели до его окончания. Вот и получится, что отпуск отгуляли и уволились, уведомив руководство как положено. Я так как то раз и сделал.

Можно. А можно ещё написать заявление на увольнение, и сразу уйти в отпуск на 2 недели.

Не проблема Заявление в двух экземплярах с отметкой у секретаря

запросто. и начать работать НА САМОГО СЕБЯ. будет ВЕЧНЫЙ ОТПУСК.