Ситуация. В квартире прописаны -

Вы не пишите, в чьей собственности квартира и зарегистрирован ли в ней сын. А между тем, от этого и зависит ответ на ваш вопрос. Итак, рассмотрим варианты.
1.Если квартира неприватизированная. Если старший сын зарегистрирован в квартире, то он имеет право там проживать. Его сожительница и ее дети такого права не имеют, если остальные совершеннолетние зарегистрированные в квартире не дадут на это своего письменного согласия.
Если квартира неприватизированная, то еще будет учитываться и норма жилой площади, приходящаяся на каждого проживающего в квартире, и, при ее недостатке-во вселении сожительницы и ее несовершеннолетних детей может быть отказано, даже если на это и согласятся все совершеннолетние члены семьи, зарегистрированные в квартире.
2.Если квартира приватизированная и сыну принадлежит доля -то проживать в этой квартире он вправе, а вот вселить сожительницу и ее двоих детей-только с согласия других собственников.
3.Если квартира приватизированная и полностью принадлежит сыну-то тогда он вправе и сам проживать и вселить кого угодно, не испрашивая согласия остальных, зарегистрированных в квартире.
4.Если сын в квартире не зарегистрирован и не является ее собственником-то ни он ни его сожительница с детьми проживать там не вправе.
5. Если сын зарегистрирован в квартире, которая полностью принадлежит кому-либо, но не ему, то проживать он там может, а сожительница с детьми-без согласия собственника-нет.
Это с юридической точки зрения.
С моральной-поступок сына не вполне мужской, мягко говоря. Раз уж мужчина создал семью, пусть это и гражданский брак, то он должен подумать и о месте жительства своего семейства. Но не решать этот вопрос за счет своих родителей. Да и сама его сожительница должна бы отказаться от этого варианта. Как можно жить там, где тебе не рады и не хотят видеть? Гораздо лучше снять пусть и маленькое, но отдельное от родителей жилье. Пусть это потребует каких-то средств, зато будет спокойней и комфортней всем.