Какое решение должен принять судья?

Сначала смотрим Ст 186 УПК. Контроль и запись переговоров

1. При наличии достаточных оснований полагать, что телефонные и иные переговоры подозреваемого, обвиняемого и других лиц могут содержать сведения, имеющие значение для уголовного дела, их контроль и запись допускаются при производстве по уголовным делам о тяжких и особо тяжких преступлениях на основании судебного решения, принимаемого в порядке, установленном статьей 165 настоящего Кодекса.

Поскольку преступление, предусмотренное ч.1 ст.290 УК РФ относится к преступлениям средней тяжести, то судья никак не сможет удовлетворить ходатайство.
Успехов в учебе!:-)