Геометрия 10 класс
Площадь боковой поверхности правильной пятиугольной усечённой пирамиды равна 84 см?, стороны её оснований 13 см и 11 см. Чему равна апофема этой усечённой пирамиды?
По дате
По рейтингу
Боковая поверхность усеченной пятиугольной пирамиды состоит из пяти одинаковых трапеций. Основания каждой трапеции - стороны ее оснований.
Площадь одной трапеции равна Н*(11+13)/2, где Н - высота трапеции (та самая апофема, которую нужно найти)
Тогда боковая поверхность трапеции равна 5*(Н*(11+13)/2) и по условию = 84
То есть 5*(Н*(11+13)/2) = 84
5*Н*12 = 84
Отсюда Н = 84/(5*12) = 1,4 см