Играют ли ядра решающюю роль при быстродействии в браузере, как много ядер обычно задействуется браузерами?

Да любой современный браузер десяток потоков влегкую создает.
Каждый поток конечно совсем немного просит,
но если важно, чтобы браузер имел минимальное влияние на производительность других запущенных программ, то чем больше тем лучше.
И 20-поточный процессор не будет лишним.