На вход алгоритма подаётся натуральное число N, не превосходящее 255. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) В случае если количество единиц в полученной записи чётно, к полученному двоичному числу дописываются 00, в противном случае дописываются 11. 3) Число переводится в десятичную систему счисления. Например, для N=3 будет получено число
12. Укажите минимальное число N, после обработки которого автомат получает число R, большее 100. В ответе это число запишите в десятичной системе
1. Преобразуйте число \( N \) в двоичное представление. 2. Посчитайте количество единиц в двоичной записи числа \( N \). 3. Если количество единиц чётное, добавьте "00" к двоичной записи, иначе добавьте "11". 4. Преобразуйте полученное двоичное число обратно в десятичное. 5. Найдите минимальное \( N \), при котором результат (число \( R \)) больше 100.
Рассмотрим пример.
Для \( N = 3 \): 1. Двоичное представление: 11 2. Количество единиц: 2 (чётное) 3. Добавляем "00": 1100 4. Переводим в десятичное: \( 12 \)
Этот результат меньше 100, поэтому нужно искать дальше. Теперь напишем программу, которая это сделает:
```python def find_min_n(): for N in range(1, 256): binary_N = bin(N)[2:] # двоичное представление числа N count_ones = binary_N.count('1') # количество единиц if count_ones % 2 == 0: R_binary = binary_N + '00' else: R_binary = binary_N + '11' R = int(R_binary, 2) # переводим в десятичную систему if R > 100: return N
min_n = find_min_n() print(min_n) ```
Этот код найдет минимальное число \( N \), при котором результат больше 100.
Запустим этот код:
```python def find_min_n(): for N in range(1, 256): binary_N = bin(N)[2:] # двоичное представление числа N count_ones = binary_N.count('1') # количество единиц if count_ones % 2 == 0: R_binary = binary_N + '00' else: R_binary = binary_N + '11' R = int(R_binary, 2) # переводим в десятичную систему if R > 100: return N
min_n = find_min_n() min_n ```
Результат выполнения этого кода покажет минимальное число \( N \), при котором \( R > 100 \).
Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится
двоичная запись числа N. 2) В случае если количество единиц в
полученной записи чётно, к полученному двоичному числу дописываются
00, в противном случае дописываются 11. 3) Число переводится в
десятичную систему счисления. Например, для N=3 будет получено число
12. Укажите минимальное число N, после обработки которого автомат
получает число R, большее 100. В ответе это число запишите в
десятичной системе