Разложите на множители 3m²n²-48m²p²

Для разложения на множители выражения 3m²n² - 48m²p², мы можем сначала вынести наибольший общий множитель из обоих членов. В данном случае, наибольший общий множитель - это 3m²:

3m²n² - 48m²p² = 3m²(n² - 16p²)

Теперь мы можем заметить, что выражение в скобках (n² - 16p²) является разностью квадратов, которую можно разложить следующим образом:

n² - 16p² = (n - 4p)(n + 4p)

Таким образом, окончательное разложение на множители будет:

3m²(n² - 16p²) = 3m²(n - 4p)(n + 4p)

Итак, выражение 3m²n² - 48m²p² разлагается на множители как 3m²(n - 4p)(n + 4p).